独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视(shì)频是(shì)这两个概(gài)念之间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是没有关(guān)系的。

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独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与联(lián)系公(gōng)式，独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间(jiān)的关系，简单(dān)的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话(huà)，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发(fā)生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就(jiù)说(shuō)事件A与事件B之间存(cún)在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立(lì)，即(jí)独立必相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独立事(shì)件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与五谷轮回是什么意思的梗，五谷轮回之所是指什么地方B就是互斥事(shì)件，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个(gè)互斥事(shì)件是指(zhǐ)两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发(fā)生对另一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥的(de)，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第(dì)二次投得tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事(shì)件一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生(shēng)时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对五谷轮回是什么意思的梗，五谷轮回之所是指什么地方立事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别(bié)可以通过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件(jiàn)本(běn)身(shēn)与(yǔ)其对立事件的(de)并集等(děng)于(yú)总(zǒng)的(de)样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事(shì)件，表(biǎo)明(míng)一者发生则另一者必然不(bù)发(fā)生，但不强调它们(men)的并集(jí)是(shì)整(zhěng)个样本空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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