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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发(fā)生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间的关系(xì)，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说(shuō)事件A与事(shì)件B之(zhī)间存在(zài)某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能(néng)同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事(shì)件(jiàn)有(yǒu)什么区(qū)别和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(ch美不胜收的胜是什么意思三年级，引人入胜的胜是什么意思āng)：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能(néng)同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事件是指两者不(bù)可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没(méi)有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个(gè)事件发生对另一个事件(jiàn)发(fā)生的概(gài)率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排斥(chì)的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件(jiàn)和第二(èr)次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例(lì)，所以对立(lì)事(shì)件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定(dìng)是(shì)对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个(gè)发生(shēng)时，它们(men)同时又是(shì)对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事(shì)件(jiàn)属于一(yī)种特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并集(j美不胜收的胜是什么意思三年级，引人入胜的胜是什么意思í)等(děng)于总的样本空间(jiān)；而若两个(gè)事件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的并(bìng)集是(shì)整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会对(duì)立。

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