反正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导过程是正切函(hán)数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推导过程以及反正弦函数(shù)的(de)导数，反(fǎn)正切函数的导数公式(shì)，反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)是多少，反(fǎn)正切函数的导数推导等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等(děng)于(yú)x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一一对应中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正(zhèng)切函数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后(hòu)，就可(kě)以(yǐ)在正切函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函(hán)数，这时的反(fǎn)中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数求导公式的推导(dǎo)过(guò)程、

　　因为函数(shù)的导(dǎo)数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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