圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周(zhōu)长公式以(yǐ)及(jí)圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直(zhí)径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下的生活小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的(de)坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的(de)关(guān)系，可由(yóu)方(fāng)程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系(xì)还(hái)可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可(kě)以采用(yòng)这(zhè)几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采用(yòng)不同的方程形式(shì)可使计算得到(dào)简化。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交(jiāo)的(de)弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通(tōng)过(guò)平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一个平(píng)面(miàn)完(wán)整相切）得到的一些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化为关(guān)于x（或关于y）的一(yī)元二(èr)次方(fāng)程(chéng)，设出交点坐标，利用(yòng)韦达(dá)定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的(de)思想方法对于(yú)求直线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然而(ér)对于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷(jié)。

直线被圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p语言凝练和凝炼的区别，凝练和凝炼的区别是什么+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的(de)弦，连接直径中点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般(bān)在参数计算时采(cǎi)用制造商指定位置(zhì)的弦长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的(de)弦长就等于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的(de)正(zhèng)弦值乘以半径再乘语言凝练和凝炼的区别，凝练和凝炼的区别是什么以二这(zhè)样就得到了(le)玄(xuán)长(zhǎng)的(de)公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的两边与圆(yuán)周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切(qiè)，直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的(de)大小、或(huò)者方程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一(yī)点，即(jí)直线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 语言凝练和凝炼的区别，凝练和凝炼的区别是什么