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独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发(fā)生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事(shì)件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独(dú)立(lì)必相容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　文章中副标题的格式怎么写，文章中副标题的格式要求　也(yě)可(kě)叙(xù)述为：不可(kě)能(néng)同(tóng)时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时发生，即(jí)两个互斥(chì)事件是(shì)指两(liǎng)者(zhě)不(bù)可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没(méi)有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个(gè)事(shì)件发(fā)生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的(de)，不(bù)能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互(hù)独立的，因为第二(èr文章中副标题的格式怎么写，文章中副标题的格式要求)次(cì)投什(shén)么，跟第一次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例(lì)子中，这(zhè)两事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥(chì)事(shì)件的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不(bù)一定(dìng)是对(duì)立事件，当且仅当(dāng)两个(gè)互斥(chì)事件必(bì)有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事(shì)件均不能同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立(lì)事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互(hù)为(wèi)互斥事(shì)件(jiàn)，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另(lìng)一者必然不发生，但不(bù)强调它(tā)们的并集(jí)是整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥不(bù)一定会对立。

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