三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

　　关(guān)于三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)以及三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)的区别，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级，垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)及判定(dìng)，垂线的定(dìng)义和性质教(jiào)学反思等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边(biān)分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到这(zhè)条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心(xīn)在(zài)三角形(xíng)内；直角三角形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁(páng)心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四点(diǎn)为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其(qí)内(nèi)切圆与外(wài)接(jiē)圆(yuán)半径之和(hé)的2倍。

　微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心是垂(chuí)足三角形的(de)内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角(jiǎo)形的(de)边(biān)上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该(gāi)点(diǎn)落在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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