为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

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为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘(chéng)法(fǎ)满足交换律(lǜ)、结合(hé)律以及分(fēn)配律，等式还满(mǎn)足等(děng)量加等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学(xué)史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法,同(tóng)名相乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因怎敢误佳人的前一句是什么意思，两袖清风怎敢误佳人下一句怎么接通过负债模(mó)型解决了(le)“两(liǎng)负数(shù)相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么(me)3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视(shì)》，上(shàng)海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程章给(gěi)出(chū)正负数的加减运算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才(cái)由数学(xué)家朱士杰(jié)给出。

　　怎敢误佳人的前一句是什么意思，两袖清风怎敢误佳人下一句怎么接在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出(chū)：“明乘除(chú)法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得(dé)负，两负数相乘得(dé)正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数

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