为什(shén)么(me)负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么(me)负(fù)负(fù)得正是根据(jù)相反数的定(dìng)义，如(rú)果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个(gè)数(shù)就(jiù)叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关于为(wèi)什么(me)负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正以及为(wèi)什(shén)么(me)负负得正怎(zěn)么推理，为什么负负得正原因是(shì)什么，乘法为什么负负得(dé)见字如晤,展信舒颜，展信安的用法正，为(wèi)什(shén)么负负得正图解，为(wèi)什么负负得正用(yòng)数轴解释等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义(yì)加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满(mǎn)足(zú)等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的(de)相(xiāng)反数，所(suǒ)得的(de)积(jī)就是原来(lái)的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即(jí)付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法(fǎ),同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异(yì)名相乘得负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通过(guò)负债(zhài)模(mó)型(xíng)解决了(le)“两负数(shù)相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文(wén)化透视》，上海科学技术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运算(suàn)法则，而(ér)负负(fù)得正直(zhí)到(dào)13世纪末才由数学(xué)家朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则(zé)：“正负(fù)相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百(bǎi)科-负数

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