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见字如晤,展信舒颜,展信安的用法 为什么负负得正怎么推理,乘法为什么负负得正

  为什(shén)么(me)负负(fù)得(dé)正怎么推理,乘法为(wèi)什(shén)么(me)负(fù)负(fù)得正是根据(jù)相反数的定(dìng)义,如(rú)果一个数与a的和为(wèi)0,那么这个(gè)数(shù)就(jiù)叫做a的相反数,记作(zuò)-a的。

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为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)怎么(me)推理,乘法为什么负负(fù)得正

  根据相反数的定义(yì),如(rú)果一个数与a的(de)和为0,那么这(zhè)个数就(jiù)叫做(zuò)a的相反数,记作-a。

  即-a+a=0。

  对任何实(shí)数a,定义(yì)加(jiā)法(fǎ)0+a=a,乘(chéng)法1*a=a。

  实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分(fēn)配律,等式还满(mǎn)足(zú)等量加等量和相等,等量减等量差相等的规律。

  两(liǎng)个正数的积(jī)还是正数。

乘法负(fù)负得(dé)正(zhèng)的原(yuán)因

  1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题(tí):

  一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元,给(gěi)定日期(0元)3天后欠债15元。

  如果(guǒ)将5元的宅记作-5,那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达:3×(-5)=-15。

  同(tóng)样一(yī)人每(měi)天欠债5元,那么给定日期(0元)3天前,他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

  如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前(qián),用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债,那么3天前他的(de)经济情况课表示为(-3)×(-5)=15。

  2、相反数模型

  5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。

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  所以,把一个(gè)因(yīn)数换成他的(de)相(xiāng)反数,所(suǒ)得的(de)积(jī)就是原来(lái)的积(jī)的(de)相反数,故(-5)×(-3)=15。

  3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德(I.Gelfand,1913~2009)则作了(le)另一种解释:

  3×5=15:得到5美元(yuán)3次,即得到(dào)15美(měi)元。

  3×(-5)=-15:付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì),即(jí)付(fù)罚(fá)金15美元。

  (-3)×5=-15:没有得(dé)到5美元3次,即没有得到15美元。

  (-3)×(-5)=+15:未付5美元罚(fá)金3次,即得到15美元。

为什么负负得正

  13世(shì)纪末由数学家朱(zhū)士杰给出,在《算(suàn)学启蒙》(1299)中,朱士杰提出:“明(míng)乘除(chú)法(fǎ),同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异(yì)名相乘得负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为什么负负得正

  在数学(xué)乘法中负(fù)负得正的原因解释有:

  1、美国数学史家和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通过(guò)负债(zhài)模(mó)型(xíng)解决了(le)“两负数(shù)相乘得(dé)正”的(de)问题:

  一(yī)人(rén)每天欠债5元,给定日期(0元)3天后欠债15元(yuán)。

  如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5,那(nà)么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达:3×(-5)=-15。

  同样一人每天欠债5元,那么给定日(rì)期(0元)3天前,他的财产比给定(dìng)日(rì)期的财产多(duō)15元。

  如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前(qián),用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债,那么3天前他的(de)经济情况课(kè)表示为(-3)×(-5)=15。

  2、相反数模型

  5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,

  所以,把一个因数换(huàn)成他(tā)的相反数,所得的积就是原来的积的相反数,故(-5)×(-3)=15。

  3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范德(I.Gelfand, 1913~2009)则(zé)作了另(lìng)一种解释:

  3×5=15:得(dé)到5美元3次,即(jí)得到15美元;

  3×(-5)=-15:付5美元(yuán)罚(fá)金3次,即付罚(fá)金15美(měi)元;

  (-3)×5=-15:没有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元3次(cì),即没有得到15美元;

  (-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金3次(cì),即得到15美(měi)元。

  上(shàng)述内容参考《数学阅(yuè)读精粹(第一册)》,江苏凤凰教育(yù)出版社出版,2016年6月。

  原(yuán)载于《数学(xué)文(wén)化透视》,上海科学技术(shù)出版社(shè)出版。

  扩展资料:

  负数概念最早出现在中国,在碰衡(héng)《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运算(suàn)法则,而(ér)负负(fù)得正直(zhí)到(dào)13世纪末才由数学(xué)家朱士(shì)杰给出。

  在(zài)《算学启蒙》(1299)中,朱士杰(jié)提出:“明乘除法(fǎ),同名相乘得正(zhèng),异(yì)名相乘得负”。

  公元7世(shì)纪,印度数学家婆罗笈(jí)多(brahmayup-ta)已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数概念,及其四则运算法(fǎ)则(zé):“正负(fù)相乘得负,两负数相(xiāng)乘得正,两正数得正(zhèng)。

  ”

  参考资(zī)料来源:百度百(bǎi)科-负数

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