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　　原函数的导数等于(yú)反函数(shù)导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分(fēn)的关(guān)系我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定(dìng)义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思)。

反函(hán)数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是(shì)原函数必(bì)须是一一对应的（不(bù)一定是(shì)整个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函数的(de)值域，在(zài)函数现代(dài)定义中是指定义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在某(mǒu)个(gè)对应(yīng)法则(zé)下对应的所有(yǒu)的象(xiàng)所组成的不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，函数存(cún)在反函数的重要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的(de)定义(yì)袜大域与值(zhí)域是(shì)映射；一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致。

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