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这两(liǎng)个概念之间的关系,简单的说(shuō),就是没有关系。独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。
而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话,事(shì)件(jiàn)B就不会发(fā)生。
这就是(shì)“有(yǒu)关系”。
独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而互斥意(yì)兴致缺缺的意思是什么意思,兴致缺缺是一个成语吗味着AB时间(jiān)同
这两个概念之间的关(guān)系,简单的说,就(jiù)是(shì)没有(yǒu)关系。
独立(lì)是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。
而互(hù)斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话,事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会(huì)发生(shēng)。
这就是(shì)“有关(guān)系”。
独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)时(shí)发生(shēng)的(de)概率为0:P(AB)=0。
定义(yì):设A,B是两(liǎng)事件,如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称事件A,B相(xiāng)互独立,简称(chēng)A,B独立。
即事件B发生或不发生对(duì)事(shì)件A不产(chǎn)生影响(xiǎng),就说(shuō)事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”,其对(duì)象可(kě)以是多个(gè)。
注:1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互(hù)独(dú)立与A,B互不相容不(bù)能同时成立,即独立(lì)必(bì)相容,互(hù)斥必联系。
容易推广:设A,B,C是三个事件(jiàn),如(rú)兴致缺缺的意思是什么意思,兴致缺缺是一个成语吗果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件(jiàn)A,B,C相互(hù)独立。
互(hù)斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空,也叫互不相容事件(jiàn)。
也可叙述(shù)为:不可能同时发生(shēng)的事件。
如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(A∩B=Φ),那么称事件(jiàn)A与事件B互斥,其含义是:事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。
若(ruò)A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是A的对立事件(jiàn),则P(A)=1-P(a)。
互斥事件和(hé)相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系
一(yī)、性质不同
1、互斥事件尘棚昌:事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空(kōng),A与B就是互斥事件,也叫互不相容事件。
也可叙述为:不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。
如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥(chì)。
2、相互独立是设A,B是两事件,如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独(dú)立,简称A,B独(dú)立。
二(èr)、角度不同
1、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)针对和(hé)好能(néng)不(bù)能同时发生(shēng),即两个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可(kě)派扒能(néng)同(tóng)时发(fā)生。
2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有影响,即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发(fā)生对另一个事件发(fā)生的概率没有(yǒu)影响。
联系
假设掷硬币,每一次投(tóu)得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的(de),不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。
但(dàn)第一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立(lì)的,因为第二次投什么,跟第(dì)一次投什么没(méi)啥关(guān)系。
在第一个(gè)例子中,这两事件(jiàn)互斥,但不(bù)是相互独立;而第二个例子中,这两事件相互独立(lì)。
逻辑关(guān)系
1、对立事件是互(hù)斥事件的特(tè)例,所以对立事件一定是互斥事件;
2、互斥事件不(bù)一定是对立事件,当且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必有一个(gè)发生时(shí),它们(men)同时又是对立事件;
3、互斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均(jūn)不能同时(shí)发生。
若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥(chì),其含义是(shì):事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生(shēng)。
两(liǎng)者的联系在于(yú),对(duì)立事(shì)件属于(yú)一(yī)种(zhǒng)特殊(shū)的(de)互(hù)斥事件。
它们的区别可以通(tōng)过定(dìng)义看出来。
一个事(shì)件本身与其对(duì)立事件(jiàn)的并集等(děng)于总(zǒng)的样本空间;而(ér)若(ruò)两(liǎng)个(gè)事件互为互(hù)斥(chì)事件,表明一者发生则另一(yī)者必然不发生,但(dàn)不强调(diào)它(tā)们的并集是整个样本空间。
即对(duì)立(lì)必然互(hù)斥(chì),互斥不一定会对立。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了