反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数的(de)性质是(shì)什么(me)和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反(fǎn)函(hán)数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质

　　一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是一一映下午5点到6点是什么时辰 下午5点到6点是什么生肖射(shè)的；

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数(shù)函数(shù)与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域(yù)是原(yuán)函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数(shù)的单(dān)调性与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎ下午5点到6点是什么时辰 下午5点到6点是什么生肖n)函数的(de)图像若有(yǒu)交(jiāo)点(diǎn)，则(zé)交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数(shù)不存在反(fǎn)函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存(cún)在反函数，则(zé)它(tā)的反(fǎn)函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数的单(dān)调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数互为反函(hán)数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科(kē)---反函数

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