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这两(liǎng)个概念之间的(de)关系(xì),简单的说,就是没有关系。独立是(shì)说(shuō)事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。
而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发(fā)生(shēng)的(de)话,事件B就不会发生。
这(zhè)就是(shì)“有关系”。
独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同(tóng)
这两个概念之间的关系,简单的说(shuō),就是没(méi)有关系。
独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。
而(ér)互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话,事(shì)件B就不会发生。
这就是“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。
独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0:P(AB)=0。
定义:设A,B是两事(shì)件,如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件A,B相互独立,简称A,B独立。
即(jí)事件B发生(shēng)或不发生对(duì)事件A不产生影响,就说事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独(dú)立性”,其对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。
注:1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若(ruò)P(A)>0,P(B)>0则A,B相互(hù)独立与A,B互不(bù)相容不能同时成立,即独立必相(xiāng)容,互(hù)斥必联系。
容易(yì)推广:设A,B,C是(shì)三个事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互独立。
互(hù)斥事件是指事件A苏州区号是多少和B的(de)交集(jí)为空(kōng),也(yě)叫互不相容(róng)事(shì)件。
也可叙述(shù)为:不可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。
如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,其(qí)含义是:事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同时发生。
若A与(yǔ)B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是(shì)A的对立事(shì)件,则(zé)P(A)=1-P(a)。
互斥(chì)事件和相互独(dú)立事(shì)件(jiàn)有什么区别(bié)和联系
一、性质不同
1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌:事件A和B的交集为(wèi)空,A与B就是互斥事件,也叫互不相容事件。
也可叙述为:不可(kě)能同时发生的事件。
如A∩B为(wèi)不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。
2、相互独立是设(shè)A,B是两事件,如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相(xiāng)互独立(lì),简称A,B独立。
二、角度不同
1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时发生,即两个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。
2、相互独立的事件针对有(yǒu)没(méi)有影响,即两个相互独立事件是指一个事件(jiàn)发生对另一(yī)个事件发(fā)生的概率没有影响(xiǎng)。
联(lián)系
假设(shè)掷硬币,每(měi)一次投得head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是互相(xiāng)排(pái)斥的,不能同时投得head和tail。
但第一(yī)次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的,因为第(dì)二次投(tóu)什(shén)么,跟(gēn)第一次(cì)投什(shén)么没啥(shá)关系。
在第(dì)一个例子中,这两(liǎng)事件(jiàn)互斥(chì),但不是相互独立;而第(dì)二个例子中(zhōng),这(zhè)两事件相互独立。
逻辑(jí)关(guān)系
1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件的(de)特(tè)例,所以对(duì)立事件一定是(shì)互斥事件;
2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事(shì)件,当且仅当两个互斥事(shì)件必(bì)有一个发生时,它们同(tóng)时又(yòu)是对立(lì)事件;
3、互(hù)斥事件和(hé)对立事件均不能(néng)同时发生。
若A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件(A∩B=Φ),那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥,其含义是:事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。
两者的联(lián)系在于,对立事件属(shǔ)于(yú)一种特殊的互斥(chì)事件。
它们(men)的区别可以通过定义看出来。
一个事件本身与其对(duì)立(lì)事件的并(bìng)集等于总的样本空(kōng)间;而若两个(gè)事件互为互(hù)斥事件(jiàn),表明(míng)一者(zhě)发生则(zé)另一者必(bì)然不发生,但不强调它们(men)的(de)并集是整个(gè)样本空间。
即对立必然互斥,互斥不一定会(huì)对立(lì)。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了