反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函数的性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)的(de)性质是什么和什(shén)么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反函数就是(shì)对数函数(shù)与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函(hán)数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数，则(zé)其反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单(dān)调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的(de)图(tú)像若有(yǒu)交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50)值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50)反函数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数(shù)，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线截时(shí)能过2个及以(yǐ)上点即(jí)没(méi)有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值(zhí)域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义(yì)可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的(de)复合函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于(yú)是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通(tōng)常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可(kě)以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函(hán)数互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一(yī)函(hán)数有反函数，此(cǐ)函数(shù)便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度(dù)百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50