反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数(shù)得(dé)性质是反函数的(de)性(xìng)质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的(de)；一个函数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函数得性质(zhì)，函(hán)数反函(hán)数的性质，反函数的(de)概念(niàn)与性质等(děng)问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义(yì)一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数1兆欧等于多少千欧，1兆欧等于多少欧姆单位换算(shù)y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对(duì)数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的(de)值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函(hán)数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不(bù)存在反函(hán)数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单调(diào)性在(zài)对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了(le)一个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可(kě)以(yǐ)很快得出函数f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zh1兆欧等于多少千欧，1兆欧等于多少欧姆单位换算í)线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数(shù)的图(tú)像关(guān)于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函数(shù)的(de)一个几(jǐ)何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函(hán)数，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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