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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系公式，独(dú)立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间(jiān)同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发(fā)生(shēng)对(duì)事件A不产生(shēng)影响，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就(jiù)是互(hù)斥(chì)事件，也叫互不相容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能(néng)同(tóng)时发生，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独立(lì)事件(jiàn)是指(zhǐ)一(yī)个事件发生对另一个(gè)事件(jiàn)发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件是(shì)互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第(dì)二次投得(dé)tail这事件则(zé)是相互独(dú)立的，因为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什(shén)么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事(shì)件(jiàn)互(hù)斥，但不是相互(hù)独立；而第(dì)二个(gè)例子中，这两事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件的(de)特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与bd和hd哪个好，bd和蓝光有什么区别事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立(lì)事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对(duì)立事件的并(bìng)集等(děng)于(yú)总的(bd和hd哪个好，bd和蓝光有什么区别de)样本空间；而若两(liǎng)个事件互(hù)为(wèi)互(hù)斥事(shì)件，表(biǎo)明一者发生则(zé)另一者必然不发(fā)生，但(dàn)不(bù)强(qiáng)调它(tā)们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥(chì)不一(yī)定会对(duì)立。

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