反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函数的性(xìng)质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映离婚多久复婚的概率最大，离婚多久复婚的概率最大呢射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质以及(jí)反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什(shén)么，反函(hán)数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念(niàn)与(yǔ)性质等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射的(de)；

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别(bié)是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对(duì)数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原(yuán)函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像离婚多久复婚的概率最大，离婚多久复婚的概率最大呢若有交点，则交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时(shí)能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函(hán)数，则它(tā)的(de)反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性在对(duì)应(yīng)区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义在(zài)f(D)上(shàng)的(de)函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义(yì)可(kě)以很快得出函数f的定(dìng)义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰(qià)好就(jiù)是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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