反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一(yī)个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质以及反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数的性质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数(shù)的性(xìng)质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数(shù)，记作第一次染发对头发伤害大吗，三类人不适合染发(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数(sh第一次染发对头发伤害大吗，三类人不适合染发ù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域(yù)是原函数的值域，反函(hán)数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒ第一次染发对头发伤害大吗，三类人不适合染发u)函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定(dìng)存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个(gè)及以上(shàng)点(diǎn)即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性(xìng)在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一(yī)定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的且具有唯(wéi)一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有且只有一(yī)个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为(wèi)由该(gāi)定义可(kě)以(yǐ)很快得出函(hán)数(shù)f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函(hán)数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是反函(hán)数的一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微(wēi)积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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