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正方体体对角线的公(gōng)式是什么，正方体体(tǐ)对角线公(gōng)式计算(suàn)

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上(shàng)下底面(miàn)的不在同一侧面的(de)两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线(xiàn)在(zài)正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对(duì)角线(xiàn)与另一条不相交的角对角(jiǎo)线互相垂(chuí)直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角线(xiàn)可(kě)以根据(jù)正方体的(de)中高和地面对角(jiǎo)线(xiàn)构成的直角三角形进(jìn)行计(jì)算：

　　1、假设正(zhèng)方体(tǐ)的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的(de)长度，亏缺悉底面对角线是腰长为(wèi)a的等腰直角三角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方(fāng)体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每(měi)个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面(miàn)全部相等(děng)，所以正方(fāng)体的表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的(de)体(tǐ)积(或(huò)叫做正(zhèng)方体(tǐ)的(de)容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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