反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的(de)导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数以及反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)多少，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数公式，反正切函数的导数推导(dǎo)等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以(yǐ)不(bù)存(cún)在反函(hán)数。

　　注意(yì)这(zhè)里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函(hán)数(shù)概念后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。<大水冲了龙王庙是什么意思生肖，大水冲了龙王庙是什么意思？/p>

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间大水冲了龙王庙是什么意思生肖，大水冲了龙王庙是什么意思？(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。<大水冲了龙王庙是什么意思生肖，大水冲了龙王庙是什么意思？/p>

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的反函(hán)数，由于基本三(sān)角函数(shù)具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是(shì)多值(zhí)函(hán)数。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函数的(de)导数公式及推导过程。

反三角函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的(de)换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三(sān)角函数(shù)是(shì)一种基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这些(xiē)函数(shù)的统称，各自(zì)表示其(qí)反正弦、反余(yú)弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 大水冲了龙王庙是什么意思生肖，大水冲了龙王庙是什么意思？