反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质是反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意思(sī)，反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么和什(shén)么(me)，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质，函数反(fǎn)函(hán)数的性质，反函数的概念与身临其境是什么意思的临，身临其境是什么意思呢原意是什么性质等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大(dà)家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代(dài)表(biǎo)性的反函数就是(shì)对数函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是原(yuán)函(hán)数的值(zhí)域，反函数(shù)的(de)值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数(shù)，则其反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数(shù)的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函(hán)数的(de)定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数存在反函(hán)数，则它(tā)的反函(hán)数(shù)也是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调(diào)性在对(duì)应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函(hán)数一定(dìng)有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法(fǎ)则得到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很(hěn)快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的(de)复合函数等于(yú)x，即身临其境是什么意思的临，身临其境是什么意思呢原意是什么：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-身临其境是什么意思的临，身临其境是什么意思呢原意是什么1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的(de)图像关于(yú)y=x对(duì)称，那(nà)么(me)这两个函(hán)数(shù)互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是反函数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反函数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数(shù)

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