拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的(de)区别是什么(me)意思，拐点和驻点的(de)关系(xì)是拐点，又称反曲点，在数(shù)学上指(zhǐ)改(gǎi)变(biàn)曲线向上或(huò)向下方向(xiàng)的点，直观地(dì)说拐点是使切线(xiàn)穿(chuān)越曲线的点(diǎn)的。

　　关(guān)于(yú)拐点和(hé)驻点(diǎn)的区别是什么意(yì)思，拐点和驻点的(de)关系以及拐点和驻点的区别(bié)是(shì)什(shén)么意思，拐点和驻点的区别是什么，拐点和驻点的关系，什么叫拐点什(shén)么叫驻(zhù)点，拐笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢，笑靥如花还是笑颜如花(guǎi)点(diǎn)和驻点(diǎn)的写法等问题，小编将为你整理以下知识：

拐点和驻点的区别(bié)是(shì)什(shén)么(me)意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的(de)关(guān)系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是(shì)函数的(de)一阶导数为零。

　　驻店和拐点(diǎn)的(de)区别驻点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化的(de)点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲(qū)线向上或向下方向的点(diǎn)，直(zhí)观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲(qū)线的点。

　　驻(zhù)点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶导数为零(líng)。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发(fā)生变化的点(diǎn)。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数在某点一阶(jiē)可导(dǎo)，且一阶导(dǎo)数值为(wèi)0。

　　如何判(pàn)定(dìng)拐点：1，若(ruò)函数二阶可导，某点二阶导数值为(wèi)零，两端二阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函数三(sān)阶(jiē)可导，则二阶导数为(wèi)0，三阶导(dǎo)数(shù)不为(wèi)0的点就是(shì)拐点。

　　可以按(àn)下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间(jiān)I内的实根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出(chū)的每一(yī)个实根或二阶(jiē)导(dǎo)数不(bù)存在的(de)点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的(de)符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为(wèi)平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临界点(diǎn)是(shì)函数(shù)的一(yī)阶导数为零，即(jí)在“这一点”，函数(shù)的输出(chū)值停(tíng)止增加或(huò)减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线(xiàn)平(píng)行于(yú)x轴。

　　对于二(èr)维函数(shù)的图像，驻点的切(qiè)平面平行于xy平面。

　　值得(dé)注意的笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢，笑靥如花还是笑颜如花是，一个函数的(de)驻点不(bù)一(yī)定(dìng)是这个函数的极值点（考虑到这(zhè)一点(diǎn)左右一阶导(dǎo)数符(fú)号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数(shù)的驻点（考虑到边界条件(jiàn)），驻(zhù)点(diǎn)（红色）与拐点（蓝色），这(zhè)图像的(de)驻点(diǎn)都(dōu)是局部极大值(zhí)或局部(bù)极小值(zhí)

驻点和拐点有什么区(qū)别(bié)？

　　区别：在驻(zhù)点处的单调性可能改变，在拐(guǎi)点处单调性也可能发生改变(biàn)，但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例(lì)如纯神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导(dǎo)数某点(diǎn)为(wèi)0不(bù)能判定一(yī)阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不(bù)一做大亏(kuī)定是拐点，驻(zhù)点只需要一(yī)阶导数为(wèi)0，而拐点(diǎn)需要二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函(hán)仿猜(cāi)数的导数为0的点称(chēng)为函数(shù)的驻点,驻点可以划(huà)分函数的(de)单(dān)调区(qū)间.(驻点也称为稳定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点(diǎn)处的单调(diào)性可能改变,在(zài)拐(guǎi)点处单(dān)调性也可能(néng)发生改变,但(dàn)凹凸(tū)性(xìng)肯(kěn)定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且(qiě)三(sān)阶导不为(wèi)零； 

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为(wèi)零。

　　二(èr)阶导数为零(líng)时,一(yī)阶不一定(dìng)为零(líng)；一阶导数为零时笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢，笑靥如花还是笑颜如花,二(èr)阶不一定为(wèi)零(líng)。

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