这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或(huò)不发生对(duì)事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发(fā)生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独(dú)立事件有什(shén)么区别和(hé)联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互斥(chì)事件，也叫互(hù)不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能(néng)不能同(tóng)时发生，即两个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立事件是指一(yī)个事(shì)件发生对另(lìng)一(yī)个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币(bì)，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事(shì)件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独(dú)立(lì)的，因为第二次投(tóu)什么(me)，跟第一次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是相互独(dú)立；而(ér)第(dì)二个例(lì)子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例(lì)，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立(lì)事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一(yī)个发生时，它们(men)同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对(duì)立(lì)事(shì)件属于一种特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对(duì)立事件的并集等于(yú)总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互(hù)为互斥(chì)事件，表明一者(zhě)发生(shēng)则另一者(zhě)必然不发生，但(dàn)不强调它们的并(bìng)集是整个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互斥不(bù)一(yī)定(dìng)会对立。

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