三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年(nián)级是当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁>

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(zǔ)(每(měi)组(zǔ)四个(gè))相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一(yī)点(diǎn)是其(qí)余(yú)三点(diǎn)为顶点的(de)三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于(yú)外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心到(dào)三(sān)顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的(de)三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该(gāi)点(diǎn)落(luò)在三(sān)角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是(shì)垂心(xīn)的充分必(bì)要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁AB*BC*CA

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