函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判(pàn)定口诀，指数(shù)函数奇偶性(xìng)的判断口诀(jué)是(shì)函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性的判(pàn)断(duàn)口诀是：内(nèi)偶(ǒu)则偶，内奇同外的。

　　关(guān)于函数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判定口(kǒu)诀(jué)，指数函数(shù)奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀(jué)以及函数(shù)奇偶性加减乘除(chú)判定口诀，两(liǎng)个函数奇偶性的(de)判断口诀，指数函数奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀，函(hán)数奇偶性的判断口诀(jué)理解(jiě)，函(hán)数奇偶性的判断口诀相加减乘除等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀，指数(shù)函(hán)数奇(qí)偶性的判断口诀(jué)

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提：要求函数的(de)定义域必须关于(yú)原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单调性，即(jí)已知是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减函数），昆虫界的老大是谁，世界最强虫王第一名则在(zài)区间(jiān)

　　函数奇偶性的判(pàn)断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求(qiú)函数的定义域必(bì)须(xū)关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相同的单调性(xìng)，即(jí)已知是奇(qí)函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)也(yě)是增函数（减函数）；

　　偶(ǒu)函数(shù)在其对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相(xiāng)反的(de)单调(diào)性，即已(yǐ)知是(shì)偶函数且(qiě)在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前提要求函数的定义域必须关于(yú)原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函(hán)数奇(qí)偶性，是主要(yào)方法(fǎ)。

　　首先求出(chū)函(hán)数的定义(yì)域，观察验证是否关(guān)于(yú)原点对称。

　　其次化简(jiǎn)函数(shù)式，然后(hòu)计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具(jù)有奇(qí)偶性函数的(de)定义域必关于原点对称，这是函数具(jù)有奇偶性的必要(yào)条件。

　　例如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于(yú)原点不对称，所以这(zhè)个函数不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的(de)图象关于y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函(hán)数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇函数，那(nà)么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇(qí)=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶(昆虫界的老大是谁，世界最强虫王第一名ǒu)函数=偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶函(hán)数×偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函(hán)数=奇函数

　　上述(shù)奇偶函数乘法规律(lǜ)可总结(jié)为(wèi)：同偶异奇(qí)，内奇同外

函数(shù)奇(qí)偶性(xìng)加减乘除(chú)判定口诀(jué)是什(shén)么(me)？

　　函(hán)数(shù)奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀是(shì)：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性(xìng)的前(qián)提：要求函数(shù)的定义域(yù)必须关于原点对称。

　　偶函(hán)数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数＝奇函数(shù)

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规律可(kě)总结为：同偶异(yì)奇，内奇同(tóng)外。

　　奇函数在其对(duì)称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知是奇函数(shù)，它在区间［a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间［-b，－a]上也是增函数(shù)（减函数(shù)）。

　　偶函数在其(qí)对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在(zài)区间［a,b]上是(shì)增函数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能代表(biǎo)其(qí)奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提要求函数的定义域(yù)必须关于凯宴原点对称。

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