反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正弦函(hán)数的导数是正切(qiè)函数(shù)的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数以及(jí)反(fǎn)正切函数(shù)的导数(shù)推导过程，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数是多少，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数的导数公式，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是(shì)反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìn吃斑鸠能提高性功能吗，男人吃斑鸠补性功能吗g)义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切(qiè)函数(shù)的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反(fǎn)函(hán)数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公(gōng)式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基本(běn)三角函数具(jù)有周期性，所以(yǐ)反三角函数(shù)胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式及推导过(guò)程。

反三角函(hán)数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函(hán)数的导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数(shù)的统称(chēng)，各自表示其(qí)反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余(yú)割为x的(de)角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 吃斑鸠能提高性功能吗，男人吃斑鸠补性功能吗