拐点和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和(hé)驻点的(de)关(guān)系(xì)是拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线(xiàn)向上或(huò)向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的(de)点的。

　　关于(yú)拐点和驻点的区别是什(shén)么(me)意(yì)思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关系以及拐点和驻点(diǎn)的区别(bié)是(shì)什么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区别是什么(me)，拐点和(hé)驻点(diǎn)的关系，什么叫(jiào)拐点什么(me)叫驻点，拐点和驻点的写法等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函(hán)数的一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　驻(zhù)店和拐点(diǎn)的区别驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性(xìng)发生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需(xū)要函数在

　　拐点，又称(chēng)反曲(qū)点，在数学(xué)上指改变曲线向上或向下方向的(de)点(diǎn)，直观地说拐点是使(shǐ)切(qiè)线穿(chuān)越曲线的点(diǎn)。

　　驻(zhù)点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸(tū)性(xìng)发生变化(huà)的(de)点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函(hán)数在某点一阶可导，且一(yī)阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函(hán)数二(èr)阶可导(dǎo)，某点二阶(jiē)导数值为零，两端二阶导数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可(kě)导(dǎo)，则二阶导(dǎo)数为(wèi)0，三阶(jiē)导(dǎo)数不为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区间(jiān)I上的连续曲(qū)线y=f(x)的(de)拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在(zài)区间I内的(de)实根，并求出在(zài)区(qū)间I内f''(x)不存(cún)在的点3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个实根或二阶导(dǎo)数不存在的(de)点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符(fú)号(hào)，那么当两侧(cè)的符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号(hào)相(xiāng)同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　驻(zhù)点(diǎn)

　　在微积(jī)分，驻点又称为平(píng)稳(wěn)点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点是函数的一阶导(dǎo)数为零，即在(zài)“这(zhè)一点(diǎn)”，函(hán)数的输(shū)出(chū)值停止增(zēng)加或减少。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻点的切线(xiàn)平行于x轴(zhóu)。

　　对于二(èr)维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意(yì)的是，一个函数的驻(zhù)点不一定是(shì)这(zhè)个函数的极(jí)值点(diǎn)（考虑到这(zhè)一(yī)点左右一阶导数符号不(bù)改变的(de)情况）；

　　反(fǎn)过(guò)来(lái)，在(zài)某设定区域内，一(yī)个函数(shù)的极(jí)值点也不一定是这(zhè)个函数的驻点（考虑到(dào)边界(jiè)条件），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这(zhè)图像的驻点(diǎn)都是局部极(jí)大值或局部极小值

驻点(diǎn)和拐点有什么区别？

　　区别：在(zài)驻(zhù)点处的单(dān)调性可能(néng)改变(biàn)，在拐点处单调性(xìng)也可(kě)能发生改变(biàn)，但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定(dìng)是驻点，例如纯神y=x三(sān)次(cì)方(fāng)+x。

　　因为二阶(jiē)导数(shù)某点为0不能判定一阶导数在(zài)某点为0。

　　驻(zhù)点显然更不(bù)一做大(dà)亏定是拐点，驻(zhù)点(diǎn)只需要(yào)一阶导(dǎo)数为(wèi)0，而3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米拐点需(xū)要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函(hán)仿猜数的导数为(wèi)0的点称为函(hán)数(shù)的驻点,驻(zhù)点可以划分(fēn)函(hán)数的单调区间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调(diào)性可能改变,在(zài)拐点处单调(diào)性(xìng)也可能(néng)发生改(gǎi)变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不为零(líng)； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二(èr)阶(jiē)导(dǎo)数为零(líng)时,一阶(jiē)不一定为零(líng)；一阶导数为零时,二阶不一(yī)定(dìng)为零。

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