反(fǎn)正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程以(yǐ)及反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数公(gōng)式，反正切函数的导数推导过(guò)程，反正切函数的导数是多少，反正切函数的导数推导等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数推导过程(chéng)

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(h拇指到食指一扎是几厘米，一扎几厘米？uò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那(nà)个唯一(yī)确定的(de)角(jiǎo拇指到食指一扎是几厘米，一扎几厘米？)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值(zhí)函(hán)数概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时的反正切函数(shù)是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ拇指到食指一扎是几厘米，一扎几厘米？+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为(wèi)函数(shù)的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 拇指到食指一扎是几厘米，一扎几厘米？