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反函数(shù)与原函数(shù)的关系公式大全，反函数与原函数(shù)的关系公(gōng)式是什么(me)

　　原(yuán)函(hán)数的导数等于反(fǎn)函数(sh馈赠的意思ù)导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微分的关(guān)系我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义(yì)在某(mǒu)区间的(de)已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函(hán)数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变(biàn)量改变而改变的取(qǔ)值(zhí)范围叫做(馈赠的意思zuò)这个函(hán)数的值域，在函数现代(dài)定义中是指定义域中所(suǒ)有(yǒu)元素(sù)在某(mǒu)个对(duì)应法(fǎ)则下对应(yīng)的(de)所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重(zhòng)要(yào)条件是，函数的定(dìng)义袜大域与(yǔ)值域是映射(shè)；一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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