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独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别(bié)与联系公式(shì)，独(dú)立(lì)事(shì)件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可(kě)以计算：Pn是正极还是负极，L是正极还是负极(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立(lì)是(shì)说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。<n是正极还是负极，L是正极还是负极/p>

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生(shēng)对(duì)事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两事件，如(rú)果(guǒ)满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事(shì)件是(shì)指两(liǎng)者不可派(pài)扒能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事(shì)件是指一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这事件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立(lì)的(de)，因为第二次(cì)投什(shén)么，跟第一次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例子(zi)中，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)互(hù)斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而第二个例(lì)子中，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定(dìng)是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必(bì)有(yǒu)一个发生(shēng)时(shí)，它们同时又是(shì)对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含(hán)义(yì)是(shì)：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互(hù)斥事件(jiàn)。n是正极还是负极，L是正极还是负极

　　它们的区别可以通过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立(lì)事(shì)件的并集等于总的样本(běn)空(kōng)间；而若(ruò)两(liǎng)个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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