圆与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式以及(jí)圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下的(de)生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)

圆(yuán)心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是四字拟声词有哪些ABAB式，abcd四字拟声词有哪些直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程组的解的情(qíng)况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)的位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方(fāng)程时(shí)，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方(fāng)程形式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的一些(xiē)曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为(wèi)关于(yú)x（或关于y）的一(yī)元二次方程(chéng)，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想方法(fǎ)对(duì)于(yú)求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是十分有效(xiào)的，然而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲(qū)线弦(xián)长求解(jiě)利用这种方法相比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直(zhí)径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接(jiē)直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之(zhī)间做平(píng)行(xíng)于直径的弦(xián)，连(lián)接(jiē)直径(jìng)中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得(dé)到的都是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一(yī)般在(zài)参数计算时采用(yòng)制(zhì)造(zào)商指定位置(zhì)的弦长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的(de)弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径(jìng)r的大(dà)小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直(zhí)线与圆(yuán)相四字拟声词有哪些ABAB式，abcd四字拟声词有哪些切于一点，即直线是圆的切线。

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