圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的(de)坐(zuò)标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆(yuán)的(de)方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组的解的情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的(de)实数(shù)解，那么(me)直线与圆相切(qiè)与(yǔ)一(yī)点(diǎn)，即直(zhí)线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位置关系(xì)还可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的女生体香在哪个部位最浓，体香被异性闻到暗示什么圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程(chéng)时，可以(yǐ)采用这几种形(xíng)式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方(fāng)程形式可(kě)使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学(xué)、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一(yī)些(xiē)曲(qū)线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而不(bù)求的(de)思想方法对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的(de)，然(rán)而对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求解(jiě)利用这种(zhǒng)方(fāng)法相比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲(qū)线定义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直(zhí)径女生体香在哪个部位最浓，体香被异性闻到暗示什么(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参数计算时采用(yòng)制造商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的弦(xián)长(zhǎng)就(jiù)等于(yú)对(duì)应圆(yuán)心角的(de)一半大小的正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二(èr)这样就得(dé)到了玄(xuán)长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相交的角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径(jìng)r女生体香在哪个部位最浓，体香被异性闻到暗示什么的大小、或者方程组、或(huò)者利用切线(xiàn)的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那(nà)么直(zhí)线与圆(yuán)相切于一点，即(jí)直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

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