三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的(de)性(xìng)质是过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直(zhí)线的(de)距离(lí)。

　　过一(yī)点有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)黑豆熬水喝有什么好处和坏处，黑豆煮水坚持喝一个月上各点所(suǒ)连的线段中(zhōng)，黑豆熬水喝有什么好处和坏处，黑豆煮水坚持喝一个月垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在(zài)三(sān)角形(xíng)内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共(gòng)圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其(qí)余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)到三顶点的距(jù)离之(zhī)和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形黑豆熬水喝有什么好处和坏处，黑豆煮水坚持喝一个月(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足共线的重要(yào)条件(jiàn)是该(gāi)点落在(zài)三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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