为(wèi)什么(me)负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根(gēn)据相(xiāng)反数的定义，如果一(yī)个数与a的和(hé)为0，那么这(zhè)个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结(jié)合律以香港区号是多少及(jí)分配律，等式还(hái)满足等(děng)量加等(děng)量和相等，等量减等量差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正数(shù)的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天(tiān)前他(tā)的经(jīng)济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换(huàn)成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元。香港区号是多少p>

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪(jì)末由数学(xué)家朱士杰给出(chū)，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘(chéng)法中为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘(chéng)法中负负(fù)得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相香港区号是多少反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考《数(shù)学阅(yuè)读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术》中方(fāng)程章给(gěi)出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的正负(fù)数概念，及(jí)其四则运算法则(zé)：“正负相乘得(dé)负(fù)，两负数相乘得(dé)正(zhèng)，两正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负(fù)数(shù)

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