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三维向量叉乘公式矩阵，三维向(xiàng)量叉(chā)乘公式行列式

　　三维(wéi)向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三维是指在平面二维系中又加(jiā)入了一个方向向量构成的(de)空间系。

　　三(sān)维既是(shì)坐标轴的三个轴，即(jí)x轴(zhóu)、y轴、z轴(zhóu)，其(qí)中x表示左右空间，y表(biǎo)示前后空间，z表(biǎo)示(shì)上下(xià)空间（不可用平面直角坐标系去理解(jiě)空间方向）。

　　在数学中，向量（也称为欧几(jǐ)里得向量、几何(hé)向量、矢量(liàng)），指具有大小（magnitude）和方向的量。

　　它可以形象(xiàng)化地表示(shì)为带箭头(tóu)的线段。

　　箭头(tóu)所(suǒ)指：代表向量(liàng)的方(fāng)向；

　　线段长度：代表(biǎo)向量的大小。

　　与向量对(duì)应的量叫做(zuò)数量（物(wù)理学中称标(biāo)量），数量(liàng)（或标(biāo)量）只(zhǐ)有大小，没有方向。

三(sān)维向量叉乘公式是什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所(suǒ)在的平面(miàn)垂直，且方向要用“右手(shǒu)法则”判断（用右手的四(sì)指先表示向量a的方向，然后(hòu)手指朝着手心(xīn)的方(fāng)向摆动到向量b的(de)方向，大拇(mǔ)指(zhǐ)所指的(de)方(fāng)向就是向量c的方向）。

　　因此向量的外积不遵守(shǒu)乘法交换率(lǜ)，因为(wèi)向量(liàng)a×向量b= -向量b×向(xiàng)量a 

　　扩展资料(liào)：

　　向量几何(hé)表示

　　向量(liàng)可以用(yòng)有向线段(duàn)来表(biǎo)示(shì)。

　　有向线(xiàn)段的(de)长(zhǎng)度表(biǎo)示向量的大小，向量的(de)大(dà)小，也就是向量的长(zhǎng)度。

　　长度为掘(jué)乱0的向量叫(jiào)做零(líng)向量，记作长度(dù)等(děng)于1个单位的向量，叫(jiào)做单位向(xiàng)量(liàng)。

　　箭头(tóu)所(suǒ)指(zhǐ)的(de)方向表示向(xiàng)量的方向。

　　代数规(guī)则(zé)

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法(fǎ)兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足结合律(lǜ)，但(dàn)满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配律，线性(xìng)性和雅可(kě)比恒等式别(bié)表明：具有(yǒu)向量加法败指和(hé)叉积的R3构成(chéng)了(le)一(yī)个李代数。

　　6、两个非零(líng)察散配向(xiàng)量a和b平行，当且仅当a×b=0。

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