反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以及(jí)反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì)是什么(me)和什么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数(shù)反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得(dé)性质

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的(de)定义一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的(de)反函数(shù)就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则(zé)其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一(yī)定有反函数，且反(fǎn)函(hán)数的单(dān)调性与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反(fǎn)函数(shù)的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时能(néng)过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一(yī)个奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)为(wèi)由该定义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来(lái)表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函(hán)数互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)冲是什么意思网络用语，冲是什么意思污可以看做(zuò)是反函数的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)冲是什么意思网络用语，冲是什么意思污微(wēi)分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数(shù)

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