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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式(shì)例题，拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式副(fù)对角线

错一个题就往阴里装一支笔　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中的一个(gè)重要内容，是处理阶数较高的矩阵时(shí)常(cháng)采用的技(jì)巧，也是数学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运算可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)低(dī)阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程开始(shǐ)，初等代(dài)数一方面进(jìn)而(ér)讨论二元及三(sān)元的一次方(fāng)程组，另一方面(miàn)研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向(xiàng)继续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论任(rèn)意多个未知数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫线性(xìng)方程组的同时还研究(jiū)次数(shù)更高的(de)一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的(de)总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的(de)高等代(dài)数(shù)，一般包括两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移(yí)到(dào)主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可以(yǐ)得(dé)错一个题就往阴里装一支笔知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二(èr)列列变换也是(shì)m次，依此类推，A的第(dì)n列的(de)列(liè)变换(huàn)也是灶胡(hú)铅m次，可(kě)以得(dé)知(zhī)列变换共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简(jiǎn)单(dān)的(de)一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的`一次方(fāng)程(chéng)组，另一方面(miàn)研究二次以上及可(kě)以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数在讨论任(rèn)意(yì)多个未知数的(de)一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的(de)同(tóng)时还(hái)研究(jiū)次数更高的一(yī)元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代(dài)数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数隐好，一般(bān)包括两部分(fēn)：线性代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

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