反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数(shù)的(de)导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切函数是存(cún)在(zài)且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函(hán)数(shù)概念后，就(jiù)可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变(biàn)换而得到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大(dà)致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导数公(gōng)式及(jí)推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数指三(sān)角函数的反函数，由于(yú)基(jī)本三角函数(shù)具有周期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三(sān)角函数的导数公(gōng)式及推(tuī)导过程。

反三(sān)角函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数(说女的炮台是什么意思，说女生是炮台啥意思shù)的导(dǎo)数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相应(yīng)的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于(yú)正弦(xián)函(hán)数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些(xiē)函数的(de)统(tǒng)称，各(gè)自表示(shì)其(qí)反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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