反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)以及反函数的(de)性质是(shì)什么(me)意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性(xìng)质(zhì)，反函数的(de)概念与性质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领(lǐng)大家详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别(当窗理云鬓对镜贴花黄是什么意思，对镜贴花黄是什么意思bié)是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表(biǎo)性(xìng)的反函数(shù)就是对(duì)数(shù)函数与(yǔ)指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的(de)图(tú)形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是原函数的值域，反函(hán)数的值(zhí)域是原(yuán)函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函(hán)数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数(shù)，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数(shù)，且反函数的单调性(xìng)与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有当窗理云鬓对镜贴花黄是什么意思，对镜贴花黄是什么意思哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在(zài)反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时(shí)能过2个(gè)及以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性(xìng)在对应区(qū)间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数(shù)一定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的(de)复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函数(shù)的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是(shì)反函数的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数(shù)

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