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x方(fāng)程(chéng)式解法详(xiáng)细(xì)步骤例题，x方程式怎(zěn)么解求步骤

　　⑴有分母先去(qù)分母。

　　⑵有(yǒu)括号就(jiù)去括号。

　　⑶需要移项(xiàng)就进(jìn)行(xíng)移项。

　　⑷合并同类项(xiàng)。

　　⑸系数化为1，求得未知数的值。

　　⑹开(kāi)头要写“解”。

　　(一)代入消元法(fǎ)

　　(1)等量代换：从方(fāng)程组中选一个(gè)系(xì)数比较简单(dān)的(de)方程，将这个方(fāng)程中(zhōng)的一个未知数(shù)(例如y)，用另(lìng)一个未(wèi)知数(如x)的代数式表示出来，即将方程写成(chéng)y=ax+b的形式;

　　(2)代入消元(yuán)：将y=ax+b代入另一(yī)个(gè)方(fāng)程中，消去y，得到(dào)一个(gè)关于(yú)x的一元一次(cì)方(fāng)程;

　　(3)解这个一(yī)元一次方程，求出(chū)x的值(zhí);

　　(4)回(huí)代(dài)：把(bǎ)求得(dé)的x的值代入y=ax+b中求(qiú)出y的值，从(cóng)而得(dé)出方(fāng)程(chéng)组的解;

　　(5)把这个方程(chéng)组的解写成x=c y=d的形式。

　　(二)加减消元法

　　(1)变换系数：利用等式的(de)基本(běn)性质，把一(yī)个方程(chéng)或者两个方(fāng)程的(de)两(liǎng)边都乘以适当(dāng)的(de)数，使两个方程里(lǐ)的某(mǒu)一个未知数的系数互为相反数或(huò)相等(děng);

　　(2)加减消元：把两个方程的两边分别(bié)相加或相(xiāng)减，消去一个(gè)未知数，得到一个(gè)一元一次方程(chéng);

　　(3)解这个(gè)一元一次方程，求(qiú)得一个未知数(shù)的值;

　　(4)回代：将求(qiú)出的(de)未(wèi)知数的(de)值代(dài)入原方程组的任何一(yī)个(gè)方(fāng)程三眼蟹为什么有三个眼，三眼蟹为什么有三个眼睛中(zhōng)，求出另一个(gè)未知(zhī)数(shù)的值;

　　(5)把这个方程组的解(jiě)写(xiě)成x=c y=d的形(xíng)式(shì)。

　　(一)求(qiú)根公式法

　　对于关于x的一元一次(cì)方程(chéng)ax+b=0(a≠0)，其求(qiú)根公式为(wèi)：x=-b/a.

　　推导过程

　　ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　(二)一般方(fāng)法

　　(1)去分母：去分母是指(zhǐ)等式两边同时乘以分母的最小公倍数。

　　(2)去括号(hào)

　　括号(hào)前(qián)是"+",把括号和它前面的"+"去(qù)掉后(hòu),原括号(hào)里(lǐ)各项的符号(hào)都(dōu)不(bù)改(gǎi)变。

　　括号前是"-",把括号(hào)和它前面的"-"去(qù)掉后(hòu),原括(kuò)号里各项的(de)符(fú)号(hào)都要改变。

　　(改(gǎi)成与原来相反(fǎn)的(de)符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　(3)移项：把方程两边(biān)都加上(或减(jiǎn)去)同一个数或同(tóng)一个整式，就(jiù)相(xiāng)当(dāng)于把方程中的某些(xiē)项改变符号(hào)后，从方(fāng)程的一边(biān)移到另一边，这样(yàng)的变形叫做移项。

　　(4)合并同类项

　　合并同(tóng)类项就(jiù)是(shì)利(lì)用乘法分配(pèi)律(lǜ)，同类(lèi)项(xiàng)的系(xì)数(shù)相加(jiā)，所(suǒ)得的结果作为系(xì)数，字母和指(zhǐ)数(shù)不变。

　　通过(guò)合并同(tóng)类(lèi)项把(bǎ)一元一次方程式(shì)化为最简单的形式：ax=b (a≠0)

　　(5)系(xì)数化为1

　　设方程(chéng)经过(guò)恒等变(biàn)形后最(zuì)终成为ax=b型(xíng)(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化(huà)为(wèi)1。

　　这(zhè)是解方程的一个通(tōng)用(yòng)步骤，就(jiù)是(shì)解方程最后(hòu)一个(gè)步骤(zhòu)。

　　即方(fāng)程(chéng)两边同时(shí)除以(yǐ)未知项的系数.最(zuì)后得到x=a的形式。

　　(一)开平方(fāng)法

　　形如(X-m)²=n (n≥0)一元二次方程可(kě)以直接开平(píng)方法求(qiú)得(dé)解(jiě)为X=m±√n。

　　①等号左边(biān)是(shì)一个(gè)数的(de)平方(fāng)的形式(shì)而等号右(yòu)边是一个(gè)常数。

　　②降次的实质是由一(yī)个一元二次方程转化为两个一元一次方(fāng)程。

　　③方(fāng)法是根据平方根的意义(yì)开平(píng)方。

　　(二)配方法(fǎ)

　　用配方法解一(yī)元(yuán)二(èr)次方程的步骤：

　　①把(bǎ)原方程(chéng)化为一般(bān)形式(shì);

　　②方(fāng)程两边同除(chú)以(yǐ)二次项系数(shù)，使(shǐ)二次项(xiàng)系数为1，并(bìng)把常(cháng)数(shù)项移到(dào)方(fāng)程右边;

　　③方程两边同时(shí)加上一次项(xiàng)系(xì)数(shù)一半(bàn)的平方;

　　④把左边配成一个(gè)完全平方式(shì)，右边(biān)化为一个常数;

　　⑤进(jìn)一步通过直接(jiē)开平方法(fǎ)求出方程的解，如果右边是非负数，则(zé)方(fāng)程有(yǒu)两(liǎng)个实(shí)根;如果右边是一个负数(shù)，则方程有(yǒu)一对(duì)共轭虚根。

　　(三)因式分解法

　　是利用(yòng)因式(shì)分解的(de)手段，求(qiú)出方程的解的(de)方法，是解一元二次方(fāng)程最(zuì)常用的方法。

　　分解因式法的步骤(zhòu)：

　　①移项(xiàng),将方程右(yòu)边化(huà)为(wèi)(0);

　　②再把左边(biān)运用因式分解法化为两个(gè)(一(yī))次(cì)因式(shì)的积;

　　③分别令每(měi)个因式等于零,得(dé)到(一(yī)元一(yī)次方程组(zǔ));

　　④分别解这两个(一元一(yī)次方程),得(dé)到方(fāng)程的解。

　　(四)求根公式法

　　用求根公式法解(jiě)一元二(èr)次方程的(de)一般步骤为：

　　①把方程化成(chéng)一般(bān)形式(shì)aX²+bX+c=0，确定a,b,c的值(注意符(fú)号);

　　②求出判别(bié)式(shì)△=b²-4ac的值，判断根的情况.

　　若(ruò)△<0原方程无实根(gēn);若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方(fāng)程式解法(fǎ)详细步骤

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解x方程的(de)步骤

　　 ⑴有(yǒu)分母先去分母。

　　 ⑵有括(kuò)号就去括(kuò)号。

　　 ⑶需要(yào)移项就(jiù)进行移项(xiàng)。

　　 ⑷合(hé)并同类项。

　　 ⑸系(xì)数化为1，求得未(wèi)知(zhī)数的值。

　　 ⑹开头要写(xiě)“解(jiě)”。

二元一次(cì)x方程式的解(jiě)法步(bù)骤

　　 (一)代入消元(yuán)法

　　 (1)等量代换：从(cóng)方程组中(zhōng)选一(yī)个系数比较简单的方程(chéng)，将这个方程(chéng)中的一个未知数(例(lì)如y)，用另一个(gè)未知(zhī)数(如x)的(de)代数(shù)式表示出来(lái)，即将(jiāng)方程写成y=ax+b的形式;

　　 (2)代(dài)入消元：将y=ax+b代入另一个(gè)方程中，消去y，得(dé)到一个(gè)关于x的一元一次方(fāng)程;

　　 (3)解这个(gè)一元一次方程，求出x的值;

　　 (4)回代：把求得的x的值代入(rù)y=ax+b中求出y的值，从(cóng)而得(dé)出(chū)方程(chéng)组(zǔ)的(de)解;

　　 (5)把这个方程组的解写成x=c  y=d的形式。

　　 (二)加减消元法

　　 (1)变换系(xì)数：利(lì)用等(děng)式(shì)的基本性质，把一个方程或者(zhě)两个方程的两边都(dōu)乘(chéng)以适(shì)当的数，使(shǐ)两个方(fāng)程(chéng)里的(de)某一个未知(zhī)数的系数(shù)互为相(xiāng)反数或相等;

　　 (2)加减消(xiāo)元：把两个方程的两脊隐边分别相加或相减，消去(qù)一个未(wèi)知(zhī)数，得到一个一元(yuán)一次方程;

　　 (3)解这(zhè)个一(yī)元一次(cì)方程，求得一个未知数的值(zhí);

　　 (4)回(huí)代(dài)：将求(qiú)出(chū)的未知数(shù)的值(zhí)代入(rù)原(yuán)方程组的(de)任何一个方(fāng)程中，求出(chū)另(lìng)一个未知数的值;

　　 (5)把这个方程组的解写成(chéng)x=c  y=d的(de)形式(shì)。

一元(yuán)一次x方程式的解法步骤

　　 (一)求根(gēn)公式法

　　 对于(yú)关于x的一元一次方(fāng)程ax+b=0(a≠0)，其求(qiú)根(gēn)公式为：x=-b/a.

　　 推导过程(chéng)

　　 ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　 (二(èr))一般方法

　　 (1)去(qù)分(fēn)母(mǔ)：去分(fēn)母(mǔ)是指等式两边同时乘以分母(mǔ)的最小公倍数。

　　 (2)去括号

　　 括(kuò)号(hào)前是"+",把括号(hào)和它(tā)前面的"+"去(qù)掉后,原(yuán)括号里各项的符(fú)号都不(bù)改变。

　　 括(kuò)号前是"-",把括号和它(tā)前(qián)面(miàn)的"-"去掉后,原括号里各项的符号(hào)都要改变。

　　(改成与原(yuán)来相反的(de)符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　 (3)移(yí)项：把方程两边(biān)都加上(或减去)同一个数或同(tóng)一(yī)个整式，就相当(dāng)于把(bǎ)方程中的某(mǒu)些项改变符号后，从方程(chéng)的一边移到另一边，这样的变形叫(jiào)做移(yí)项。

　　 (4)合并同类项

　　 合(hé)并(bìng)同类(lèi)项就是(shì)利(lì)用乘(chéng)法(fǎ)分配律，同类项(xiàng)的系数(shù)相(xiāng)加(jiā)，所得的结(jié)果作(zuò)为(wèi)系(xì)数，字母和指数不变。

　　 通过合(hé)并同(tóng)类项把一元一次方程式化为最简单的形式：ax=b (a≠0)

　　 (5)系数(shù)化为1

　　 设方程经过恒(héng)等变形(xíng)后最终(zhōng)成为ax=b型(xíng)(a≠1且a≠0)，那么过(guò)程ax=b→x=b/a叫做(zuò)系(xì)数化为(wèi)1。

　　这(zhè)是解方程的一个(gè)通用步骤(zhòu)，就是解方程最后一(yī)个步(bù)骤(zhòu)。

　　即方程两边同时除(chú)以(yǐ)未知(zhī)项(xiàng)的系数(shù).最后得到x=a的形式。

一元二次(cì)x方程式(shì)解法(fǎ)

　　 (一)开(kāi)平方法

　　 形(xíng)如(X-m)=n (n≥0)一(yī)元二次方程可以直接开平(píng)方法求(qiú)得(dé)解为X=m±√n。

　　 ①等(děng)号左边是一个数的平方(fāng)的形式而(ér)等号右边是一个常数。

　　 ②降(jiàng)次的实质是由一(yī)个一(yī)元(yuán)二次(cì)方程(chéng)转化为(wèi)两个一(yī)樱稿(gǎo)厅元一次方程(chéng)。

　　 ③方法(fǎ)是(shì)根据(jù)平(píng)方根(gēn)的意(yì)义(yì)开平方。

　　 (二)配(pèi)方(fāng)法

　　 用配方法解(jiě)一(yī)元(yuán)二次方程的步骤：

　　 ①把原方(fāng)程化(huà)为一般形式;

　　 ②方程两边同除以二(èr)次项系数，使二次项(xiàng)系(xì)数为1，并把常数(shù)项(xiàng)移到方程右(yòu)边;

　　 ③方程两边同时加(jiā)上(shàng)一次项(xiàng)系(xì)数一半的平方;

　　 ④把左边配成一个(gè)完全平方(fāng)式，右边(biān)化(huà)为一个常数(shù);

　　 ⑤进一步通(tōng)过直(zhí)接开平(píng)方(fāng)法求(qiú)出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个(gè)实根(gēn);如果右边是(shì)一个(gè)负数，则(zé)方(fāng)程有一对(duì)共轭虚根。

　　 (三)因式分解法

　　 是利用因式分(fēn)解的手段，求(qiú)出方程的解的(de)方法，是解(jiě)一元(yuán)二次方程(chéng)最(zuì)常用的方法。

　　 分解因(yīn)式法的步骤(zhòu)：

　　 ①移项,将方(fāng)程右边化为(0);

　　 ②再(zài)把左边运用因式分解法化为两(liǎng)个(gè)(一(yī))次因式(shì)的积;

　　 ③分(fēn)别令每(měi)个(gè)因式等于(yú)零,得到(一敬梁(liáng)元一次方程组(zǔ));

　　 ④分别(bié)解(jiě)这两个(一(yī)元(yuán)一次方程),得到方程(chéng)的解。

　　 (四)求根公式法

　　 用求(qiú)根公式(shì)法(fǎ)解一元二次方程的一般步(bù)骤为：

　　 ①把(bǎ)方程化成一般形(xíng)式aX+bX+c=0，确定(dìng)a,b,c的值(注意符号(hào));

　　 ②求(qiú)出(chū)判别式△=b-4ac的(de)值，判(pàn)断根的情况.

　　 若△<0原方程(chéng)无实根;若(ruò)△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

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