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项(xiàng)数怎么求公式，等差数列(liè)的项数怎么求

　　求项(xiàng)数(shù)公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有(yǒu)限子集）为(wèi)定义(yì)域的函数，是一(yī)列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的(de)数称为这个(gè)数列的第(dì)1项（通常也叫(jiào)做首项(xiàng)），排在第二位的数称(chēng)为这个数列的第2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称为这个数列的第(dì)n项(xiàng)，通(tōng)常用an表示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也是一个可数的无(wú)限(xiàn)集合(hé)。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合(hé)论和计(jì)算机科学中，自然(rán)数则通常是(shì)指(zhǐ)非负整(zhěng)数，即正(zhèng)整数与0的集合，也可(kě)以说(shuō)成是除(chú)了0以外(wài)的自(zì)然数就是(shì)正(zhèng)整数。

　　正整数又可分为质数，1和合(hé)数。

　　正整数可(kě)带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如何(hé)求项数及项(xiàng)数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数(shù)公式:等(děng)差数列(liè)的项数(shù)=[(尾(wěi)数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项的(de)总个数(shù)为数(shù)列的项数，项数是一个正整数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列中(zhōng)项的总数之和为(wèi)数列的“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数集(jí)（或(huò)它的有限子集(jí)）为定义(yì)域的(de)函数(shù)，是一(yī)列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这个(gè)数列(liè)的项。

　　排在第一位的(de)数(shù)称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排在第二位的(de)数称为这个数列(liè)的第(dì)2项……排在(zài)第(dì)n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项(xiàng)-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过观闹升(shēng)察得出每(měi)个括号中的三个数都成等差数列，把(bǎ)每(měi)个括号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成(chéng)等差(chà)数列，则第20组中三个数的(de)和为“以(yǐ)找对象硬性条件是什么意思，硬性条件是啥意思6为首项、6为(wèi)公差、20为项(xiàng)数(shù)”的(de)等差(chà)数列(liè)。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列求和的算法，大家可以去看一下(xià)。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和是1260。

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