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独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系公(gōng)式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互(hù)不相容不(bù)能同时(shí)成立，即独(dú)立必(bì)相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次(cì)试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和(hé)相(xiāng)互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对(duì)和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影(yǐng)响，即两个(gè)相互独立事件(jiàn)是(shì)指一个事件发生对另一个事(shì)件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和(hé)第二(èr)次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什(shén)么，跟第(dì)一(yī)次(cì)投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但不(bù)是相互独立；而第二(èr)个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事(shì)件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事(shì)件必(bì)有一(yī)个(gè)发生(shēng)时，它们同时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别可以通过定(dìng)义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的(de)并(bìng)集等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者(zhě)必然(rán)不发(fā)生(shēng)，但不强(qiáng)调它们(men)的(de)并(bìng)集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不一定会(huì)对立。

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