三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初等函数(shù)之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角度对(duì)应任意角终边与(yǔ)单位圆(yuán)交点坐标或其比值为因变量的函(hán)数的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见的(de)三角函数的图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市)邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的图象与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思(sī)想上重视高二(èr)，从心理(lǐ)上强化高(gāo)二，使(shǐ)战(zhàn)胜(shèng)高考的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四(sì)个字在高二(èr)年级的(de)全部解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正在拼搏的你整(zhěng)理了《高二数学必修四《三角函(hán)数的图象(xiàng)与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期(qī)现(xiàn)象对(duì)实际工(gōng)作的意(yì)义(yì);(3)理解(jiě)周期函数的概念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义(yì)进(jìn)行简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的角度(dù)分析这(zhè)种(zhǒng)现象(xiàng)，就可(kě)以(yǐ)得到周期函数的(de)定义;根据周期性的定义，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周(zhōu)期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生(shēng)活中(zhōng)处(chù)处有数(shù)学，从而激(jī)发学生的学习积(jī)极(jí)性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会运用联系的(de)观点认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的(de)存(cún)在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解(jiě)，以(yǐ)及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南(nán)岛非(fēi)常幸(xìng)福(fú)，可以经常看(kàn)到大(dà)海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们(men)的(de)情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的时(shí)间里，潮水会(huì)涨落两次，这(zhè)种现象就(jiù)是我们今天要学到的(de)周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个(gè)钟表,实(shí)际(jì)操作]我(wǒ)们(men)发现(xiàn)钟表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和(hé)秒针每经过一周就会重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就(jiù)是(shì)周(zhōu)期现象与周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知(zhī)道，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪(làng)每隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存(cún)在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数(shù)学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引(yǐn)导(dǎo)学生(shēng)自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考(kǎo)回答(dá)下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生(shēng)来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数(shù)定义的(de)理解要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是(shì)定义(yì)域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域内(nèi)的任意x，均存在(zài)非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函数的(de)周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特(tè)指最(zuì)小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习(xí)课(kè)本P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后各(gè)个学习小组(zǔ)之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球(qiú)到太阳的(de)距(jù)离y是时间t的函数(shù)吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的(de)度(dù)数为变量，根据(jù)物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点到水面(miàn)的距(jù)离y是时(shí)间t的函数抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后的那一(yī)天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节(jié)课所(suǒ)学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太(tài)明白的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课(kè)中(zhōng)的(de)表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会(huì)是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦函数的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探(tàn)索(suǒ)出正(zhèng)弦(xián)函数的性质;讲解例题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，培养学生创新能(néng)力(lì)、探索归纳能力(lì);让学生(shēng)体验自身探索成功(gōng)的(de)喜悦感(gǎn)，培养(yǎng)学生的(de)自信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决(jué)问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科(kē)学(xué)态度和(hé)锲而(ér)不(bù)舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数(shù)学一中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论(lùn)一(yī)个函数性(xìng)质的(de)几个(gè)角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一(yī)次(cì)课中，我们已经(jīng)学(xué)习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请(qǐng)同学们根据图(tú)像一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一(yī)边仔细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的图(tú)像，并(bìng)思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位(wèi)圆中(zhōng)的(de)正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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