三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

　　关于三(sān)角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和(姜子牙活了多少岁hé)性质七年级以及三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)的区别，垂(chuí)线的定义和性质七年级，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)及判定，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义(yì)和(hé)性质(zhì)教(jiào)学反思(sī)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

三角(jiǎo)形垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线的(de)垂线段的长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分(fēn)别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两(liǎng)个(gè)角相(xiāng)等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到这条直线上(shàng)各点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三姜子牙活了多少岁角形的(de)垂(chuí)心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直(zhí)角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它(tā)垂足(zú)三(sān)角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它(tā)旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边(biān)的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足(zú)三角形的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重(zhòng)要条件是该点落在三(sān)角形的(de)外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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