三角函数图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角函(hán)数(shù)是基本初等函(hán)数之(zhī)一(yī)，是以角(jiǎoarctan1怎么算出来的，arctan1怎么算？)度(dù)为自变量，角度对应任意(yì)角终边与(yǔ)单位圆交点(diǎnarctan1怎么算出来的，arctan1怎么算？)坐标或其比值为因(yīn)变量的函数的。

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三角函(hán)数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常见的(de)三角函(hán)数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形(xíng)中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边(biān)的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻(lín)边(biān)比(bǐ)三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数(shù)学必修(xiū)四(sì)《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使(shǐ)战胜高考的这(zhè)个关键环节(jié)过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个(gè)字在高二年级的(de)全部解释。

　　 高二频(pín)道为(wèi)正(zhèng)在拼搏的你整理了《高二数学必(bì)修(xiū)四《三角函数(shù)的图象与性质》教案(àn)》希望(wàng)你喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的(de)意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际(jì)问题(tí)的周期(qī);(5)能(néng)利用周(zhōu)期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从数学(xué)的角(jiǎo)度分析这种现象(xiàng)，就可以得到周期(qī)函数(shù)的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期现(xiàn)象有一个初步的认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运用(yòng)联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念(niàn)的理(lǐ)解，以及(jí)简(jiǎn)单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大约在(zài)每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是(shì)我们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们(men)发(fā)现钟表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一(yī)周(zhōu)就(jiù)会重复，这也是一(yī)种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以，我们这(zhè)节课要(yào)研究的主要(yào)内容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复(fù)出现，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我(wǒ)们生(shēng)活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引导学(xué)生自主学习课(kè)本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师(shī)加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握(wò)三(sān)个条(tiáo)件，即存在不为0的(de)常数T;x必须(xū)是定义域内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的周(zhōu)期有无(wú)数个(gè)”，教师指出一般情(qíng)况(kuàng)下，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后(hòu)各个学习小组之间展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕着太阳(yáng)转，地球到太(tài)阳的距离(lí)y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物(wù)理知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每(měi)经(jīng)过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节(jié)课所学过的(de)知识内(nèi)容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期(qī)现象的例(lì)子，进一(yī)步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一些日常生活(huó)中的周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)例子(zi)，进(jìn)一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函(hán)数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函(hán)数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正弦(xián)函数的(de)性质;讲解例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习(xí)，培养学生(shēng)创新能(néng)力、探索归纳(nà)能力;让学(xué)生体(tǐ)验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学生的自信心;使(shǐ)学(xué)生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养学生(shēng)形成(chéng)实事求是(shì)的科学态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一(yī)中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质的几个角度，你还(hái)记得(dé)有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已经(jīng)学习了正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下(xià)面请同学们根据图(tú)像一起讨(tǎo)论一下(xià)它具(jù)有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投(tóu)影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单(dān)位(wèi)圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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