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三维向(xiàng)量(liàng)叉乘公式矩阵,三维(wéi)向量叉(chā)乘公式行列(liè)式

  三(sān)维向量(liàng)叉(chā)乘公式:y=kx+b。

  通常我们说的三维是(shì)指在平面二维系中(zhōng)又加入了一个方(fāng)向向(xiàng)量构成(chéng)的空间系。

  三维既是坐标轴(zhóu)的三个轴,即x轴(zhóu)、y轴、z轴,其(qí)中x表示左右(yòu)空间(jiān),y表(biǎo)示前后空间,z表示(shì)上下空(kōng)间(jiān)(不可用(yòng)平面直角坐标系去理解空间方向)。

  在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几(jǐ)何向量、矢量),指具有大(dà)小(magnitude)和方向的量。

  它可以形象化地表示(shì)为带箭(jiàn)头的(de)线段。

  箭头所指:代表(biǎo)向量的方向;

  线段长(zhǎng)度:代表向量(liàng)的大小(xiǎo)。

  与向量对应的量叫(jiào)做数(shù)量(物理学中称(chēng)标量),数量(liàng)(或标量)只有大小(xiǎo),没有方(fāng)向。

三(sān)维向量叉乘(chéng)公(gōng)式是什(shén)么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向(xiàng)量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的(de)方(fāng)向与a,b所在的(de)平(píng)面垂直,且方(fāng)向要用“右(yòu)手法则”判断(用右手的四(sì)指先表示向(xiàng)量(liàng)a的方向(xiàng),然后手指朝着手心的(de)方向摆动到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向(xiàng割韭菜是什么意思网络,网络上割韭菜是什么意思)量(liàng)c的方向)。

   

  因此向(xiàng)量的(de)外积不遵守乘法(fǎ)交换(huàn)率,因为向量a×向量b= -向量b×向量a 

  扩展资料:

  向量几(jǐ)何表示(shì)

  向量可以(yǐ)用有向线段(duàn)来(lái)表示。

  有向(xiàng)线段的(de)长(zhǎng)度(dù)表示向量的大小,向量的大小,也就(jiù)是向量(liàng)的长度。

  长度(dù)为掘(jué)乱0的(de)向(xiàng)量叫做零向量,记(jì)作(zuò)长度等于1个单位的向量(liàng),叫做单位向(xiàng)量。

  箭头所指(zhǐ)的方(fāng)向表示向量(liàng)的方向(xiàng)。

  代数规则

  1、反交换律:a×b=-b×a

  2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与(yǔ)标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结(jié)合律,但满足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分(fēn)配(pèi)律,线性性(xìng)和雅可比恒(héng)等式别表明:具(jù)有(yǒu)向(xiàng)量加法败指和叉积(jī)的R3构成了一个李(lǐ)代数。

  6、两(liǎng)个非零察(chá)散配(pèi)向量a和b平行,当且(qiě)仅(jǐn)当a×b=0。

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