反正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数(shù)的导数是正(zhèng)切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)以及反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程，反正(zhèng)切函数的导数是(shì)多少，反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数公式，反正(zhèng)切函数的导数推导等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正(zhèng)切函数(兔子有几条腿，兔子有几条腿正确答案shù)的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一(yī)个(gè)单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反函数(shù)，这时的(de)反正切函数(shù)是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到，如(rú)图所示。兔子有几条腿，兔子有几条腿正确答案>

　　反正切函数的大(dà)致图像(xiàng)如(rú)图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数(shù)导数(shù)公式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函(hán)数，由于基本(běn)三角(jiǎo)函数具有周期性，所以(yǐ)反三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是(shì)多值函数(shù)。

　　接下来给大家(jiā)分(fēn)享反三(sān)角函(hán)数的(de)导数公式及推导过程。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的(de)导数公式推导(dǎo)过(guò)程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应的换元姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx兔子有几条腿，兔子有几条腿正确答案p>

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等(děng)函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自表示其(qí)反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余(yú)切(qiè)，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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