为什么(me)负负(fù)得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正是根据(jù)相反(fǎn)数的定义(yì)，如果一个(gè)数(shù)与(yǔ)a的(de)和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得(dé)正以(yǐ)及为什么(me)负(fù)负得正怎么(me)推理，为什么负负得正(zhèng)原因是什么，乘法为什么负(fù)负得(dé)正，为什么负负得正图解，为(wèi)什么(me)负负得正用(yòng)数轴(zhóu)解(jiě)释等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知识：

为什(shén)么(me)负(fù)负得(dé)正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘法(fǎ)满足(zú)交换律、结合律以(yǐ)及(jí)分配律(lǜ)，等式还满足(zú)等量加等量和相等，等量减等量差相等的规(guī)律。

　　两个(gè)正数的(de)积(jī)还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数(shù)学(xué)教(jiào)育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元偶尔带妆睡一晚没事吧，一次带妆睡一晚没事吧、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示(shì)3偶尔带妆睡一晚没事吧，一次带妆睡一晚没事吧天前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-偶尔带妆睡一晚没事吧，一次带妆睡一晚没事吧5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学(xué)家(jiā)朱士杰(jié)给(gěi)出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘(chéng)得(dé)正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘法中(zhōng)负负得正的(de)原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比给定日期的(de)财(cái)产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么(me)3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程(chéng)章给出正负数的(de)加减运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家(jiā)朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度(dù)百科-负(fù)数

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