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拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式例题(tí)，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是高等(děng)代数中的(de)一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也(yě)是数学在(zài)多领域(yù)的(de)研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显(xiǎn)得简单(dān)而清(qīng)晰，从(cóng)而(ér)能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方(fāng)程(chéng)开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论(lùn)二(èr)元(yuán)及三元的一(yī)次方程组，另一方面研究二次(cì)以上及可以(yǐ)转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任(rèn)意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的(de)同时(shí)还研究次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数，一般包括两部分：线性(xìng)代数(shù)、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变换也(yě)是m次，可以(yǐ)得知列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵的列变(biàn)换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次，A的第二(èr)列列(liè)变(biàn)换也(yě)是(shì)m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也是灶(zào)胡铅(qiān)m次(cì)，可(kě)以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰，从而(ér)能够(gòu)大大简(jiǎn)化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单的一元一次方(fāng)程开始(shǐ)，初等代数一方面进(jìn)而(ér)讨论(lùn)二元及三(sān)元的(de)`一次方(fāng)程组，另一(yī)方面研(yán)究二(èr)次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意(yì)多个未知数(shù)的一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发(作家许地山简介，许地山简介资料fā)展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数(shù)学发展到高级(jí)阶段的(de)总(zǒng)称，它包括许多(duō)分支。

　　现在(zài)大(d作家许地山简介，许地山简介资料à)学里(lǐ)开设的高等代数隐(yǐn)好，一般包括两(liǎng)部(bù)分(fēn)：线性代(dài)数、多项式代数(shù)。

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