反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一(yī)确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函(hán)数是(shì)存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它(tā)的(de)反函数，这(zhè)时的反(fǎn)正切函(hán)数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数(shù)，由于基(jī)本(běn)三角函(hán)数具有周期(qīaj和耐克的区别是什么，aj和乔丹的区别是什么)性，所以反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡旅是(shì)多(duō)值函数(shù)。

　　接下来给(gěi)大(dà)家(jiā)分享反三角函数的导数公式及(jí)推导过程。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotxaj和耐克的区别是什么，aj和乔丹的区别是什么)=-[1/(1aj和耐克的区别是什么，aj和乔丹的区别是什么+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的(de)换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函(hán)数是一(yī)种基本初(chū)等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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