反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程是(shì)正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)推导过程以及反正弦(xián)函数(shù)的(de)导数，反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式，反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程，反正切函(hán)数(shù)的导数是多(duō)少，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一(yī)一(yī)对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值(zhí)函(hán)数概(gài)念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数(shù)是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π华夏儿女指什么意思，华夏儿女是啥意思/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大致图像如图(tú)所示华夏儿女指什么意思，华夏儿女是啥意思，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导(dǎo)公(gōng)式的推导过(guò)程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函(hán)数(shù)导数的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(华夏儿女指什么意思，华夏儿女是啥意思cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 华夏儿女指什么意思，华夏儿女是啥意思